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 Mathématisons un peu.

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Brahim
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 12:26

Tatonga a écrit:
Brahim a écrit:
Tatonga a écrit:
Je vois que personne n'ose tenter de résoudre le problème des entreprises qui veulent m'embaucher.
Trop difficile probablement, alors j'en donne un plus simple.

Dans ma ville, sur 100 hommes, 85 sont mariés, 70 ont le téléphone, 75 ont une voiture et 80 possèdent une maison.
ça va ?
Alors question:
Quel est, sur 100 hommes, le nombre minimum de ceux qui, à la fois, sont mariés et ont le téléphone, un voiture et une maison ?
ça va, c'est bon ?
                                                       

Le nombre minimum est : 1
Le nombre maximum est : 70
Le nombre maximum est effectivement 70, on peut le lire directement dans l'énoncé sans faire de calculs, mais on demande uniquement le nombre minimum de ceux qui réunissent les 4 caractéristiques à la fois et ce n'est pas 1.

Sur les 100 hommes, il peut très bien n'y avoir qu'un seul qui réunit les 4 caractéristiques.
En dessous de 1, il y a zéro. S'il y a zéro homme qui réunit les 4 caractéristiques (ce qui est fort possible), en réalité cela veut dire qu'il n'y en a pas ; c'est à dire qu'aucun homme ne réunit les 4 caractéristiques.
Donc, le nombre minimum est bien 1
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Dédé 95
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 12:36

Brahim a écrit:
Le prêtre avait au départ : 42 €

Au premier quêteux il donne : 42/2 = 21 + 1 = 22 €.
Il lui reste donc : 42 - 22 = 20 €

Au deuxième quêteur il donne : 20/2 = 10 + 2 = 12 €
Il lui reste donc : 20 - 12 = 8 €

Au troisième quêteur il donne : 8/2 = 4 + 3 = 7 €
Il lui reste donc : 8 - 7 = 1 €

Sur les 42 euros qu'il avait au départ, le prêtre en a donné : 22 + 12 + 7 = 41 € et il lui reste 1 €
Dieu récompense le prêtre sur la somme qu'il a donnée (soit 41 €) et non pas sur la somme qu'il avait au départ (soit 42 €).
En d'autres termes, il reste toujours 1 € chez le prêtre, au sujet duquel Dieu ne va pas le récompenser.

Donc 41 € donnés équivaut à 41 X 100 = 4100 €
En effet, ma question était mal posée, j'aurais du dire combien le curé a en poche après la récompense de l'au-delà?
Dont acte!
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 13:14

Sur les 70 qui ont le téléphone, il peut y en avoir 25 qui n'ont pas de voiture, au pire.
2O qui ont une voiture et le tel mais pas de maison.
et 15 qui ont voiture, tel et maison mais pas mariés.

Donc 70-25-20-15 = 10

Minimum 10 personnes ont forcément les 4 caractéristiques.
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Brahim
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 14:09

Amandine a écrit:
Sur les 70 qui ont le téléphone, il peut y en avoir 25 qui n'ont pas de voiture, au pire.
2O qui ont une voiture et le tel mais pas de maison.
et 15 qui ont voiture, tel et maison mais pas mariés.

Donc 70-25-20-15 = 10

Minimum 10 personnes ont forcément les 4 caractéristiques.

Oui, finalement c'est toi qui a raison.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 14:26

Amandine a écrit:
Sur les 70 qui ont le téléphone, il peut y en avoir 25 qui n'ont pas de voiture, au pire.
2O qui ont une voiture et le tel mais pas de maison.
et 15 qui ont voiture, tel et maison mais pas mariés.

Donc 70-25-20-15 = 10

Minimum 10 personnes ont forcément les 4 caractéristiques.

Une présence féminine cheers  bon retour Amandine Very Happy
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 14:31

Dédé 95 a écrit:
Allez!
Un train 1 part de A à 13h et roule vers B à une vitesse de 200Km/h. 1/3 d'heure plus tard, un train 2 part de B en direction de A à la vitesse de 150Km/h. Paris et Marseille sont distantes de 800Km. De plus, le train 1 s'arrête 15 minutes en C, distant de 100Km de A, et le train 2 s'arrête 10 minutes en D distant de 50 Km de B.
Ces 2 trains se rencontrent en E au bout de t heures.
Quel train arrivera le premier en E?

Bonne nuit!

Ils arrivent en même temps à E.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 17:22

Tatonga a écrit:
Allez, encore un autre !
J'hésite entre deux entreprises qui me proposent un boulot.
Le première m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 2 000 euros par semestre.
La seconde m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 8 000 euros par an.
Après avoir réfléchi, je choisis la premiere. Pourquoi ?
ps: il n'y a aucun jeu de mots, ni piège, ni erreur dans l'énoncé.

Tout dépend de ton type d'augmentation. Est ce qu'elle est cumulative et progressive (2, 4, 6, 8....) ou bien fixe ?.
Tu pourrais peut être nous préciser l'énoncé.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 17:26

Al-Sowar a écrit:
Bonjour , j'ai un problème de taille pour vous.

Vous devez mettre 1 nombre composé de 1 seul chiffre plus grand que 1 qui fera en sorte que l'équation suivante sera vraie :

0 < X < 2

De taille ?  est ce  qu'un grand 1 irait ?
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 18:20

Bonjour Kawthar, tu écris ceci :

De taille ?  est ce  qu'un grand 1 irait ?


Parfaitement! :)
T'as suivi les instructions à la lettre.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 19:22

Si ton énoncé me paraissait clair, je ne t'aurai pas posé la question. Le type d'augmentation changera le choix.
S'il elle est fixe dans les deux cas:

Salaire (n) = 36 000 + n * 2* 2000
Salaire (n) = 36000 + n * 8000.
n étant le nombre d'années.

Dans ce cas la deuxième proposition est plus intéressante. Mais dans le cas où la première augmente de 2000 de façon cumulée et croissante elle serait effectivement plus intéressante. 

D'où ma question sur le type d'augmentation.
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Dédé 95
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 20:21

Avec la fermeture des entreprises aujourd'hui, il faut mieux prendre 2000 euros au bout de 6 mois que 8000 euros au bout d'un an!
Un tiens vaut mieux que deux tu l'auras.
Il vaut mieux profiter d’un bien acquis mais modeste que de le risquer pour un bien supérieur mais hypothétique.
mais c'est pas une question de math, je continue ma recherche!
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 21:08

Citation :
Allez, encore un autre !
J'hésite entre deux entreprises qui me proposent un boulot.
Le première m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 2 000 euros par semestre.
La seconde m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 8 000 euros par an.
Après avoir réfléchi, je choisis la premiere. Pourquoi ?
ps: il n'y a aucun jeu de mots, ni piège, ni erreur dans l'énoncé.

Parce que tu touche plus de sous plus tôt puisque tu es augmenté plus tôt.

première année :

première hypothèse tu as 3000 euros par mois en jan-fev-mars= 9000
ensuite 3000 + (2000/12) = 3166 par mois soit  avril-mai-juin= 9500
ensuite 3166 + 166 = 3332 par mois soit juil-aout-sep =10000
Enfin 3332 + 166 = 3500 par mois soit oct-nov-dec = 10500
Donc sur un an : 39000

Deuxième hypothèse tu as 36000 euros pour ta première année.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 22:02

En fait, j'étais partie sur des trimestre.
Mais s'il s'agit de semestre ce n'est plus juste.

2000 Euros par semestre ça fait 4000 Euros pas an.
Dans ton énoncé tu dis que le salaire augmente de 8000 par an dans la deuxième firme.

Et dans ton calcule, tu n'ajoutes que 4000 par an à la deuxième firme. Pourquoi?
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 22:36




Je comprends plus rien!


Citation :
Allez, encore un autre !
J'hésite entre deux entreprises qui me proposent un boulot.
Le première m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 2 000 euros par semestre.
La seconde m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 8 000 euros par an.
Après avoir réfléchi, je choisis la premiere. Pourquoi ?
ps: il n'y a aucun jeu de mots, ni piège, ni erreur dans l'énoncé.

C'est pas égale!
la première augmente de 4000 par an
la seconde augmente de 8000 par an
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 22:40

Tatonga a écrit:
Amandine a écrit:

Parce que tu touche plus de sous plus tôt puisque tu es augmenté plus tôt.
Oui, c'est la clé de la solution
Citation :

première année :
première hypothèse tu as 3000 euros par mois en jan-fev-mars= 9000
ensuite 3000 + (2000/12) = 3166 par mois soit  avril-mai-juin= 9500
ensuite 3166 + 166 = 3332 par mois soit juil-aout-sep =10000
Enfin 3332 + 166 = 3500 par mois soit oct-nov-dec = 10500
Donc sur un an : 39000
Deuxième hypothèse tu as 36000 euros pour ta première année.
Tu aurais pu te donner la peine d'utiliser les chiffres de l'énoncé, comme ça tout le monde y verrait plus claire.
Allez, je donne la solution avec les chiffres de l'énoncé
Première firme:
..........................................................gains totaux.
1° semestre..........................................18000 euros
2° semestre :18000+18000+2000..............38000 " "
3° semestre: 38000+20.000+2000............60 000 " "
4° semestre 60 000+ 22 ooo+2000...........84 000 " "
5° semestre 84 000+24000+2000............110 000 "  "
Seconde firme
...........................................................gains totaux
1° semestre 18000.................................18 000  euros
2° semestre 18000+18000........................36000    "
3° semestre 360000+18000+4000.............58 000     "
4° semestre 58 000+18000+4000..............80 ooo     "
5° semestre 80 000+18000+4000+4000....106 000      "
On voit que les gains offerts par la seconde firme restent constamment inférieurs à ceux offerts par la première.

C'est bien ce que j'ai dit, ton problème était mal posé. La première augmentation est progressive et cumulative ( 2000, 4000, 6000 ...) alors que la deuxième est fixe (8000), et ton 'par' pouvait vouloir dire les deux. Et dans ce cas de figure la première était plus intéressante, c'est une évidence. Donc je considère avoir répondu à ta question dans mon précédent post. 

Si ton énoncé me paraissait clair, je ne t'aurai pas posé la question. Le type d'augmentation changera le choix.
S'il elle est fixe dans les deux cas:

Salaire (n) = 36 000 + n * 2* 2000
Salaire (n) = 36000 + n * 8000.
n étant le nombre d'années.

Dans ce cas la deuxième proposition est plus intéressante. Mais dans le cas où la première augmente de 2000 de façon cumulée et croissante elle serait effectivement plus intéressante. 

D'où ma question sur le type d'augmentation.
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kawthar
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 22:41

Amandine a écrit:



Je comprends plus rien!


Citation :
Allez, encore un autre !
J'hésite entre deux entreprises qui me proposent un boulot.
Le première m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 2 000 euros par semestre.
La seconde m'offre 36 000 euros par an avec la promesse d'une augmentation de 8 000 euros par an.
Après avoir réfléchi, je choisis la premiere. Pourquoi ?
ps: il n'y a aucun jeu de mots, ni piège, ni erreur dans l'énoncé.

C'est pas égale!
la première augmente de 4000 par an
la seconde augmente de 8000 par an

Ce n'est pas toi qui ne comprends plus rien Amandine, c'est son énoncé qui est pourri et prête à confusion, mais cela il ne l'admettra jamais. 
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 23:18

Bonjour Tatonga, je vais te montrer tout ce que tu va perdre, uniquement parce que tu ne sais pas compter, :)

Cas : 36000 + 2000 par semestres.

Semestre.........Gains cumulés ..... Gains courant ....... Gains totaux ............... Nouveau salaire
0 ................... 0 ....................... 0.......................... 0 .............................. 36000
1 ................... 0 ....................... 18000 .................. 18000 ....................... 38000
2 ....................18000 ................ 19000 .................. 37000 ....................... 40000
3 ....................37000 .................20000 .................. 57000 ....................... 42000
4 ....................57000 .................21000 .................. 78000 ....................... 44000
5.....................78000 ................ 22000 .................. 100000 ..................... 46000
6.................... 100000 ...............23000 ...................123000 ...................... 48000
7.................... 123000 ...............24000 ...................147000 ...................... 50000

Cas 36000 + 8000 annuel.

Semestre.........Gains cumulés ..... Gains courant ....... Gains totaux ............... Nouveau salaire
0 ................... 0 ....................... 0.......................... 0 .............................. 36000
1 ................... 0 ....................... 18000 .................. 18000 ....................... 36000
2 ....................18000 ................ 18000 .................. 36000 ....................... 44000
3 ....................36000 .................22000 .................. 58000 ....................... 44000
4 ....................58000 .................22000 .................. 80000 ....................... 52000
5.....................80000 ................ 26000 .................. 106000 ..................... 52000
6.................... 106000 ...............26000 ...................132000 ......................60000
7.................... 132000 ...............30000 ...................162000 ......................60000

Après 3 ans 1/2, t'auras déjà perdu 15000 euros, et ça va continuer. :)
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   Mar 3 Nov 2015 - 23:21

kawthar a écrit:

Ce n'est pas toi qui ne comprends plus rien Amandine, c'est son énoncé qui est pourri et prête à confusion, mais cela il ne l'admettra jamais. 

Je ne sais pas, moi je ne trouve déjà pas ça équivalent dès le début.

Je vous laisse compter. Je vais dormir!

Bon courage dans vos comptes.
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MessageSujet: Re: Mathématisons un peu.   

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